一道奥数题，各位聪明的哥哥姐姐，帮帮忙^_^

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 09:14:39
一个水池，地下水从四周渗入，水满是，打开A管，8S时放完，打开B管，10小时放完，打开C管，12时放完。打开AB，4小时放完，那么打开BC，几小时放完？

令水池可蓄的水量为单位1，每小时渗入水为X．
AB每小时可放出水量为1／4＋X，A每小时可放水1／8＋X，B为1／10＋X，1／4＋X＝1／8＋X1／10＋X，X＝1／10．则A放水量为1／8＋1／10＝9／40，B为1／5，C为11／60．
另N小时放完．
1＋1／10N＝N（1／5＋11／60）
1＋1／10N＝23／60N
1＝3／10N
N＝10／3
3／10小时放完

1/(1/10+1/12)=60/11