(各位哥哥姐姐帮帮忙)一道数学题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 20:24:32

过圆上一点引两条互相垂直的弦,如果圆心到两条弦的距离分别是2和3,那么这两条弦长分别是多少?

2对4，三对6，方法1：两弦两个不同端点连起来就是直径

圆心到两弦的距离是两弦和直径组成的三角形的中位线

因此两弦长分别是4和6
方法2：两弦两个不同端点连起来就是直径

圆心到两弦的距离是两弦和直径组成的三角形的中位线

因此两弦长分别是4和6

设：圆心为O，圆上一点为A ，AB、AC为两条相互垂直的弦，过点O做OD垂直于AB于D，OE垂直于AC于E，OD=2，OE=3，∠ODA=∠DAC=∠ACO=90°，所以四边形ODAC为矩形，所以OD=AE=AC/2 AC=4，OE=AD=AB/2 AB=6
即弦长分别为4和6

弦长分别为4和6

4,6

弦长分别为6和4

4和6