UC知道问几个数学题~高中的谢谢
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 11:26:03
1.
已知cos(α-β)=-4/5
cos(α+β)=4/5,
且(α-β)∈(π/2,π)
(α+β)∈(3π/2,2π)
求sin2α和sinα+cosα的值
2.向量a=(1,1) 向量b=(cosα,sinα)
(1)求向量a*向量b的最大值
(2)若向量a*向量b=1/2,求2sin^2(α)+sin2α/1+tanα的值
3.四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7,AD=6，S△ABC=15√3/2,求AB的长
已知cos(α-β)=-4/5
cos(α+β)=4/5,
且(α-β)∈(π/2,π)
(α+β)∈(3π/2,2π)
求sin2α和sinα+cosα的值
2.向量a=(1,1) 向量b=(cosα,sinα)
(1)求向量a*向量b的最大值
(2)若向量a*向量b=1/2,求2sin^2(α)+sin2α/1+tanα的值
3.四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7,AD=6，S△ABC=15√3/2,求AB的长
1.
因为(α-β)∈(π/2,π) ，(α+β)∈(3π/2,2π)
所以sin(α-β)>0,sin(α+β)<0
sin(α-β)=3/5,sin(α+β)=-3/5
sin2α=sin[(α-β)+(α+β)]=sin(α-β)cos(α+β)+cos(α-β)sin(α+β)=24/25
因为(sinα+cosα)^2=sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=1+sin2α=49/25
α∈(π,3π/2)
sinα+cosα=-7/5
2.
(1)
向量a*向量b=cosα+sinα=√2 sin(α+π/4)
向量a*向量b的最大值为√2
(2)
向量a*向量b=sinα+cosα=1/2
所以sinαcosα=-3/8
[2sin^2(α)+sin2α]/(1+tanα) 把tanα=sinα/cosα代入
=2sinαcosα=-3/4
3.
题目好像有问题
(1)sin2α=24/25
sinα+cosα=7/5
2.(1)√2
（2）-3/4
3.算不出啊