已知函数f(x)=1/(2ˆx-1)+a是奇函数,求函数f(x)的值域。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 04:00:41
定义域
2^x-1不等于0
所以x不等于0
奇函数
f(x)+f(-x)=0
f(-x)=1/[2^(-x)-1]+a
上下乘2^x
=2^x/(1-2^x)+a
所以1/(2^x-1)+a+2^x/(1-2^x)+a
=1/(2^x-1)+a-2^x/(2^x-1)+a
=(1-2^x)/(2^x-1)+2a
=-1+2a=0
a=1/2
f(x)=1/(2^x-1)+1/2
x<0
-1<2^x-1<0
1/(2^x-1)<-1
1/(2^x-1)+1/2<-1/2
x>0
2^x-1>0
1/(2^x-1)>0
1/(2^x-1)+1/2>1/2
所以值域(-∞-1/2)∪(1/2,+∞)
利用f(X)=f(-X)的已知条件,代入整理,求出a=1/2.
再利用2的X次是大于0且递增的条件得出值遇为(1/2,+无穷)
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知函数f(x)=(4x^2-7)/(x-2),x∈[0,1].
已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a>1)
已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a (x≠0)
已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式?
已知函数f(x)=x+x/m,且f(1)=2
已知函数f(x)=-2x^1/2,求f(x)的定义域
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)
已知函数f(x)=x+1/x在(-无穷,-1)内是增函数