两个初2数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 16:22:05
1.已知在矩形DABC，CE垂直BD于E，Cf平分角DCE交DB于点F，FG//DA交AB于点G（1）求证：BF=BC。(2)若AB＝4，AD＝3，求CF
2.已知正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点EGH分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF。（1）当DG=2时，求三角形FCG面积（2）当DG＝X，且含X的代数式表示三角形FCG的面积。(3）判断三角形FCG的面积能否等于1,理由？

1（1）由Cf平分角DCE交DB于点f，故∠ECF=∠DCF，在直角三角形BCD中，BCD∽BEC，故∠BCE=∠BDC
由∠BFC=∠BDC+∠FCD=∠BCE+∠ECF=∠BCF得BF=BC
（2）由（1），BD=5，BC=3，CD=4，CE=（BC*CD）/BD=12/5,BE
=9/5,DE=16/5,又BF=3,故EF=6/5
由勾股定理,CF=√EF^2+CE^2=(6√5)/5