如何用零点分区间讨论法解不等式：｜2x+1|-|x-4|>1

两个零点x=-1/2,x=4

若x<=-1/2,|2x+1|=-2x-1,|x-4|=4-x
(-2x-1)-(4-x)>1
-x-5>1
x<-6
所以x<-6

若-1/2<x<4,|2x+1|=2x+1,|x-4|=4-x
(2x+1)-(4-x)>1
3x-3>1
x>4/3
所以4/3<x<4

若x>=4,|2x+1|=2x+1,|x-4|=x-4
(2x+1)-(x-4)>1
x+5>1
x>-4
所以x>=4

综上
x<-6和x>4/3

2x+1 x-4 的正负号4种情况