0为三角刑ABC内一点，求证：OB＋OC<AB＋AC。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 13:08:27

过O作DE平行于BC交AB于D，交AC于E
则AD+AE>DE>DO+OE
AB+AC=AD+AE+DB+EC>DO+OE+DB+EC=(DO+DB)+(OE+EC)>BO+OC

这个问题嘛，其实很简单，三角形的内角和是360度，所以三角形AOB和三角形AOC都是钝角三角形，在钝角三角形中，有定义，钝角所对的边始终是最大的，因此有AB>OB，AC>OC，因此就有以上的结果了，还有一个定理，记住，在三角形中，大角对的大边，小角对的小边哈

这个很简单嘛，由两边之差大于第三边就行。所以在三角型AOB中AB-OB＞AO，同理AC-OC＞AO。所以AB+AC-OB-OC＞2AO＞0，化简即可。

若G是三角型ABC的重心~O为空间一点~求证向量OG=三分之一（向量OA+向量OB+向量OC） 已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0,OA,OB,OC的膜均为1,求证三角形ABC是正三角形 平面上的三个向量OA OB OC 满足OA+OB+OC=0，|OA|=|OB|=|OC|=1，求证ABC为正三角形 O为三角形ABC内一点,试证明AB+AC+BC大于OA+OB+OC O为三角形ABC内一点,请比较OA+OB+OC与1\2(AB+AC+BC)的大小. △ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3OA+4OB+5OC=0，求数量积AO·OB、OB·OC、OC·OA 三角形ABC的外心为O,重心为H,求证，向量OH=OA+OB+OC 在三角形ABC中AB=AC,点O为三角形ABC内的一点,且OB=OC试判断直线AO与线段BC的关系 初一数学题:如图,O是△ABC内一点,连接OB和OC. 如果O是△ABC内的任意一点,那么OB+OC〈AB+AC,请证明猜想