3sinx+4cosx=5cos(x+α)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 16:55:13
若3sinx+4cosx=5cos(x+α),则sinα=

3sinx+4cisx=5[cosxcosa-sinxsina]=5cosacosx-5sinasinx
则必有3sinx=-5sinasinx,4cosx=5cosacosx
则sina=-3/5,cosa=4/5
所以a=-37度

你好,先把5cos(x+@)分开,用公式,

3sinx+4cosx=5cos(x+α)
(3/5)sinx+(4/5)cosx=cosxcosα-sinxsinα
sinx(3/5+sinα)+cosx(4/5-cosα)=0