急初中奥赛

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 20:00:31

对有理数X,Y定义一种运算"三角形":X三角形Y=AX+BY+C,其中A,B,C为常数,等式左边是通常的加法与乘法运算.已知3三角形5=15,4三角形7=28,求1三角形1的值急急急急过程

3三角形5=15
4三角形7=28

15=3三角形5=3A+5B+C
28=4三角形7=4A+7B+C
1三角形1=A+B+C

15=3A+5B+C
28=4A+7B+C
?=A+B+C

45=9A+15B+3C
56=8A+14B+2C
相减
-11=A+B+C
1三角形1＝－11

15=3三角形5=3A+5B+C
28=4三角形7=4A+7B+C
1三角形1=A+B+C

15=3A+5B+C
28=4A+7B+C
45=9A+15B+3C
56=8A+14B+2C
-11=A+B+C
1三角形1＝－11

3A+5B+C=15
4A+7B+C=28

A+2B=13
2A+4B=26 与1式相减：A+B+C=-11 即1三角形1

3A+5B+C=15(1)
4A+7B+C=28(2)
减一下A+2B=13(3)
1式乘4和2式乘3减一下
B-C=24(4)
(3)-(4)
A+B+C=-11

代入得：3A+5B+C=15 (1)
4A+7B+C=28 (2)
(2)-(1):A+2B=13 (3)
(1)-2*(3): A+B+C=-11 即为所求结果

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