小学数学问题,急啊~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 01:53:27
把40.44.45.63.65.78.99.105这八个数平均分成两组,使每组中四个数的乘积相等.

1*2*3*4*......*1000乘积的末尾有多少个连续的0?

1.将八个数分解成如下形式,即以质数的形式表示.
40=2*2*2*5
44=2*2*11
45=3*3*5
63=3*3*7
65=5*13
78=2*3*13
99=3*3*11
105=3*5*7
可知式子右边有6个2,则3个2为一组分成两组.即40在1组,44和78在2组.
有两个13,因78在2组,所以65在1组.
有两个7,65在1组,所以105在2组.
有4个5,40和65已在1组,所以45在2组.
至此分组完成:1组(40,63,65,99),2组(44,45,78,105)

2.

这是一个多次出现的问题,主要是要了解因子的概念:
1)末尾连续有多少个零,决定于这些数中含有多少个因子(10),
2)因为含因子2的数量大于因子5的数量,所以,只需讨论有多少个因子5,
3)含因子5的数有:==〉1000/5=200
含因子25的数有: ==〉1000/25=40
含因子125的数有: ==〉1000/125=8
含因子625的数有: ==〉1000/625=1+...
4)所以,1到1000个数字中,共含有(200+40+8+1=)249个因子5,
也就是,

乘积1000*999*998*997……*3*2*1的末尾连续有249个零