高一数学向量图形问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 16:10:23

设三角形ABC的边BC、CA、AB的中点分别为D（3，-2）、E（5，2）、F（-1，4），求三角形ABC的坐标

B(-3,0)A(1,8)C(9,-4)
方法：（向量符号省）AB=2ED
AB=(-4,-8)
AB=2FB
得：B(-3,0)
A(1,8)
BC=2BD
得C(9,-4)本题比较基础，你还需努力！

连接所有的点，四个三角形全等。
然后就用向量的加减。

B(-3,0)A(1,8)C(9,-4)
又因为AB=2ED ，AB=(-4,-8) ，AB=2FB
得：B(-3,0) ，A(1,8)
又因为BC=2BD
所以得C(9,-4)。

直接利用中点坐标公式
A(a,b) B(c,d) C(e,f)
a+c=-2 b+d=8 c+e=6 d+f=-4 a+e=10 b+f=4
a=0
b=8
c=-2
d=0
e=10
f=-4