求救!!2道数列题!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:34:53
等差数列{an}中，an≠0，若a(n-1)+a(n+1)-(an)^2=0,S(2n-1)=38,则n=?
1 1 1
数列1，———，————，……，——————的前n项和为？
1+2 1+2+3 1+2+3+n

a(n-1)+a(n+1)-(an)^2=0
2an-an^2=0
an(2-an)=0
an=2
2(2n-1)=38
n=10
an=(1+n)n/2

an=(1+n)n/2
Sn-Sn-1=(1+n)n/2
2Sn-2Sn-1=n^2+n
2S2-2S1=2^2+2
2S3-2S2=3^2+3
2Sn-2Sn-1=n^2+n
叠加
2Sn-2S1=1+4+9+16……+n^2-2+n(n+1)/2
Sn=n(n+1)/2+1+4+9+16……+n^2
=n(n+1)/2+(1/6)n(n+1)(2n+1)

设公差为k
a(n-1)+a(n+1)=an-k+an+k=2an
a(n-1)+a(n+1)-(an)^2=0
2an-(an)^2=0
an=2
s(2n-1)=a1+a2+……+a(2n-1)
=a1+a(2n-1)+a2+(2n-2)+……+an
=n*an=38
所以n=19

第二个没看懂题