把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 07:07:34
把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组众所有数的个数，如（1），（3，5，7）（9，11，13，15，17，19，21，23，25）（27，29......79）（81......），第6组中所有数的和为

这个题是一道找规律的题.
可以看到,前面几组都有第i组是以3^(i-1)开头的.这个规律,下面就一般情况进行证明:
用的数学归纳法,就不严格写了.
若第i组为以3^(i-1)开头,共3^(i-1)个数
则下一组第一个数应为3^(i-1)+2*3^(i-1).这里这是等差数列,2为公差.化简即3^(i+1-1)
也就是说,命题对i+1组也成立.
也就是说这是适用于所有正整数的命题.

按照这个规律,所求组的首项为3^5,下一组的首项为3^6,即这一组的尾项为3^6-2,项数为3^5.
故和为(3^5+3^6-2)*3^5/2=117855
楼上做的没错!

117855