三角形ABC周长48cm,最大边和最小边的差是14cm，另一边和最小边的和是25cm，求各边长？

三元一次方程组，设x为最大边，y为最小边，z为另一边，列得方程式组：
（1）x+y+z＝48；
（2）x－y＝14；
（3）z＋y＝25。
解这个三元一次方程组得，x＝23；y＝9；z＝16
也就是三角形各边长分别为23、9、16

设最长边为x，最小边为y，另一边为z
依题意：
x+y+z=48.......a
x-y=14.........b
z+y=25.........c
解上述方程：
a+b得 2x+z=62.....d
b+c得 x+z=39......e
然后d-e得 x=23
由e得 z=16
由c得 y=9

可 设最小边长为X 最大边长为X+14 第三边长为25-X
又周长是48
所以X+（X+14）+（25-X）=48
X=9 X+14=23 25-X= 16
所在三边长是 9，16，23

先设三边，然后列方程组求解就行了，三边长分别为25，11，14

设AC为最短边，BC为最长边，AB为另一边。则有等式：
BC-AC=14
AC+AB=25 联立方程，解得AB=16AC=9BC=23
BC+AB+AC=48