函数f(X)=(x∧2--x--2)|x∧3--x|不可导点的个数是多少？分别是哪几个点？

y = x^2 - x -2 是初等函数...处处可导
那f(x)不可导点就是 y = x^2 - x -2 的不可导点
绝对值内的函数的零点一般就是不可导点(我说的是一般,不是绝对,稍稍画画图就知道...)
x^3 - x 的零点为 x = 0 , 1 , -1
就是f(X)=(x^2 - x - 2)|x^3 - x|不可导点

对我上面小括号内的说法来点具体科学点的解释吧:
处处可导的函数y=f(x),加绝对值y=|f(x)|后是把y轴一下的部分翻折上来嘛...
f(x)=0的点(就是f(x)的零点)可能是|f(x)|的不可导点...但不一定...
这要看f(x)在其零点处的导数值是否等于0...
在x=a处,已知f(a)=0
1)若f'(a)=0, 则|f(x)|在x=a处可导
2)若f'(a)不=0, 则|f(X)|在x=a处不可导
这个结论对付高中题应该够用了...想要大学的最科学的定义也行...不过不好打出来...

看看f(x)=(x-a)|x-a| ,
1)当x>a时, f(x)= (x-a)^2
2)当x<a时, f(x)= -(x-a)^2
而f(a)=0,且f'(a)=0....(x=a就是两个抛物线的公共顶点处,所以f'(a)=0)

就能用结论f(x)=(x-a)|x-a|在x=a处可导咯...