一道几何数学

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 21:56:27

正方形ABCD的边长为1,以AB为边向正方形内部作正三角形ABP,连接AC求三角形APC的面积`````感谢
``````麻烦别来函数```没学过完全不懂

从P向AB作垂线，交点为E
APC=APE+EPCB-ABC
=（8分之根号3）+1/2*[（2分之根号3）+1]*1/2-1/2
=（8分之根号3）+8分之(2+根号3）-1/2
=8分之[（2倍根号3）-2]
=(根号3-1)/4

日

首先，要求三角形APC的面积，就是求它的高和底边的长度。

底边：选AC边，因为这样最简单，题中已经告诉你AC=1.

高：正三角形的底边的一半就是APC的高，其长度是0.5。

所以。面积是1*0.5*1/2=0.25。

AP=1
AC=跟2
角PAC=15度
S=1*跟2*sin15/2=（跟3-1）/4

AC是正方形的对角线.
所以:
S△APC=S△ABP+S△PBC-1/2*S正方形.
=1/2*1*根号3/2+1/2*1*1/2-1/2*1*1
=根号3/4+1/4-1/2
=(根号3-1)/4

0.25