高中数学答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 17:14:50
在三角形ABC中，c是最长的边，accosA+bccosB<4s,s是三角形的面积，求证三角形ABC是锐角三角形？

accosA+bccosB<4s

根据余弦定理：

左边=1/2（a^2+c^2-b^2)+1/2(b^2+c^2-a^2)=c^2=a^2+b^2+2abcosC

又s=1/2absinC
(自己可以推）

右边=2absinC

因：左边<右边

故：a^2+b^2<2ab(sinC+cosC)

故：sinC+cosC>1

……

→：C属于（0，90）度

又c是最长的边

则C为最大角

（见谅哈..我不会打那些符号）
a^2即代表a的平方
/ 即代表除号