若函数f(x)=2asinxcosx-a(根号2)(sinx+cosx)+a+b的定义域为[0,派/2],值域为[-5,1],求a,b的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 22:17:16

若函数f(x)=2asinxcosx-a*(根号2)*(sinx+cosx)+a+b的定义域为[0,派/2],值域为[-5,1],求a,b的值
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f'(x)=2a[cos2x-cos(x+派/4)]
令f'(x)=0 =〉
x=派/4
又 f（0）=（1-根号2)a+b
=f(派/2)=（1-根号2)a+b
所以f(派/4)=1 f(0)=-5
或f(派/4)=-5 f(0)=1
解之a=6根号2+6 b=1
或a=--6根号2-6 b=-5

函数f(x)=2asinxcosx-a*(根号2)*(sinx+cosx)+a+b的定义域为[0,派/2],值域为[-5,1],求a,b的值
f(x)=[(sinx+cosx)²-1]a-a√2(sinx+cosx)+a+b
因x∈[0,π/2]
则x+π/4∈[π/4,3π/4],
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
则1≤sinx+cosx≤√2
设sinx+cosx=y
则f(x)=ay²-a√2y+b=a(y-√2/2)²+b-a/2
则当a>0时
f(x)max=2a-2a+b=1,f(x)min=a-√2a+b=-5
=>b=1,a=6(√2+1)
若a<0
f(x)min=2a-2a+b=-5,f(x)max=a-√2a+b=1
=>b=-5,a=-6(√2+1)

已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos^2 x, f(∏/6)=6+(3倍根号下3)/2,f（0）=8 急急急::若函数f(x)=x^2-x+10,且|x-a|<1.试比较|f(x)-f(a)|与2(|a|+1)的大小设 a属于R，函数发f(x)=ax^2-2x-2a 若f(x)>0 函数f(x)=lg(x2-2x+a) f(x)=2a(sinx)^2-(2√3)asinxcosx+a+b在区间[0,TT/2]上的值域是[-5,1],求常数a,b的值？已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）高一函数小题2 若函数f(x)=a 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 若函数f(x)=loga[x+√(x^2+2a^2)]是奇函数求a的值若函数f(x)=ax^2+b|x|+c（a不等于0）