凸四边形ABCD中,AB+CD=BC+DA,求证:凸四边形ABCD存在一个内切圆
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 09:37:48
反证法
假设不存在内切圆
则可作圆与CD、DA、AB三边相切
过C点作CE与该圆相切交AB于E
由切线长定理,
易得CD+AE=CE+AD
因为AB+CD=BC+DA
两式相减
得BE=|BC-CE|
因为在三角形BCE中,|BC-CE|<BE
矛盾
所以假设不成立
已知四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB垂直于BC,则四边形ABCD的面积为多少?
已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC
空间四边形ABCD中,E.分别是AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,BC=CD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明
在四边形ABCD中 ,AD//BC,AB=5,BC=6,AD=3,CD=4,求四边形ABCD的面积.
已知四边形ABCD,AB‖CD,且AB+BC=CD+AD,求证:四边形ABCD为平行四边形
113、在四边形ABCD中,∠A=60,∠B=∠D=90,BC=2,CD=3,则AB的长为多少?
在四边形ABCD中,角B=角D=90度,角A=60度,AB=4,AD=5,求BC:CD
在四边形ABCD中,角B=角D=90度,角C=60度,AD=1,BC=2,求AB、CD的长?
梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB的中点,试问四边形BCDE是什么四边形?怎样解答?
.四边形ABCD中,设向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a·b=b·c=c·d=d·a,求证:ABCD是矩形.