UC知道一道很难的应用题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 12:28:50
唐老鸭和米老鼠进行一万米赛跑。米老鼠的速度每分钟125米，唐老鸭的速度每分钟100米，唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发生第N次控制，米老鼠就以原来速度的N×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度前进，如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是多少次？
结果应是13次.过程如下:
唐老鸭跑完一万米 需10000/100=100分钟,米老鼠正常跑完需80分钟.唐老鸭要获胜,必须用遥控器耽搁米老鼠20分钟以上.
设用遥控器发出指令n次,米老鼠被耽搁时间有两部分:一是倒退n分钟,二是倒退的距离用正常速度跑回去,倒退的距离为0.1*100+0.2*100+0.3*100+...+0.1*n*100
=5n(n+1)米,用正常速度跑这5n(n+1)米需时为 5n(n+1)/100=n(n+1)/20分,则有
n+n(n+1)/20>20
由于n为整数,解得n>=13
答:唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是13次.
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