当a∈〔1,2〕时，不等式a的平方+am+4＜0恒成立，求m取值？？？？？谢谢~~~~~

当a∈〔1,2〕时
a的平方+am+4＜0恒成立 等价于（因为a>0）
m<-a-4/a 恒成立
当a∈〔1,2〕时
-a-4/a∈〔-5，-4）（单调递减函数）
所以m的取值范围是（负无穷，-5]

看错题目了.

f(a)=a^2+am+4

对称轴a=-m/2

f(a)必须与x轴有交点，所以△>0

也就是a^2-16>0 所以前提条件a>4 或a<-4

接下来就是进行讨论了

1、对称轴在1的左边

则-m/2<=1,f(2)<0

解得m>=2 且m<-4 矛盾无解

2、对称轴在2的右边

则-m/2>2 且f(1)<0

解得m<-5 符合条件。

3、对成称在1和2中间

则必须有f(1)<0 f(2)<0 1<-m/2<2

发现解不符合要求，

所以最终答案为m<-5

∵a∈(1,2)
∴分离变量得m<(-4-a^2)/a=-4/a-a
-4/a-a ≤-2√4=-4
＜当且仅当a=2等号成立,但取不到＞
∵g(a)=-4/a-a在a(1,2)单调减
∴g(a)min>-5(a=1)
∴g(a)max<-4(a=2)
∵m≤g(a)min
∴m∈（－∞,-5]
不推荐用楼上的二次函数讨论法，不适用于各类考试，而且容易漏解。