【数学】高一关于等差数列的题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 19:30:29

已知一个无穷等差数列的首项为a1，公差为d，取出数列中所有项数为7的倍数的各项，组成一个等差数列，它的首项与公差各是多少？（最好能稍微写一下过程或理由，不要直接答2个答案）

取出数列中所有项数为7的倍数的各项，首项肯定就是a7喽……
依题意，a7=a1+(7-1)d=a1+6d
至于公差嘛，可设这个新的等差数列的第n+1项为a(7n+7),则第n项为a(7n),故公差为
a(7n+7)-a(7n)=（7n+7-7n)*d=7d