已知角ABC的顶点A(5，1)，AB边上的中线CM所在的直线方程是2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程是x-2y-5=0

直线BH的斜率=1/2,BH⊥AC
所以直线AC的斜率=-2，直线AC的方程为y-1=-2（x-5），y=-2x+11
由y=-2x+11，2x-y-5=0可知x=4,y=3
C的坐标为（4,3)

设B点坐标为（x1，y1），则M点坐标为[（x1+5）/2,(y1+1)/2],则有
2（x1+5）/2-（y1+1)/2-5=0
x1-2y1-5=0
x1=-1，y1=-3，B点坐标为（-1，-3）
所以BC为6x-5y-9=0