1≤a-b≤2， 2≤a+b≤4，则5a-b的取值范围为？

可设x倍的（a-b）加上y倍的(a+b)等于5a-b
得到一个二元一次方程组，解得x=3,y＝2
所以，3≤3（a-b）≤6，4≤2（a+b）≤8
则7≤5a-b≤14

3≤3(a-b)≤6
4≤2(a+b)≤8
3(a-b)和2(a-b)相加得
7≤5a-b≤14

1≤a-b≤2--------①
2≤a+b≤4--------②
由①得
-2≤b-a≤-1------③

（①+②）/2*5得 15/2≤5a≤15
-（②+③）/2得 -3/2≤-b≤0
所以 6≤5a-b≤15

前面两式相加在乘以2再加第一式即可

设5a-b=m(a-b)+n(a+b)=ma-mb+na+nb
=(m+n)a-(m-n)b
m+n=5
m-n=1
m=3
n=2
3≤3(a-b)≤6， 2≤2(a+b)≤8
5≤3(a-b)+2(a+b)≤14
5≤5a-b≤14