请证明：三角形内任意点至三顶点的距离和,不小於此点到三边距离和的两倍

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 00:09:11
这是定理，但请帮忙证明下，谢谢了。。。
mayuxi0123的回答并不能说明对形内任意点都成立

用反证法，设小于2倍，再找特殊点证明不成立就行了吧

找出到三顶点距离和最小的点,就是三角形其中1顶点(这个很基础,就不用证明了吧)
找出到3条边距离和最大的点,就是外接圆圆心,这个是极端情况,
前者大于等于后者2倍,证明这个成立.即证.

求证任意三角形内任意一点到三个顶点的距离之和小于三边之和 三角形内一点到该三角形三个顶点距离的和最小的点为什么叫费马点 求任意三角形中点P，使P点到三角形三顶点的距离和最短. 谁知道等边三角形内任意一点到三个顶点的距离和小于两边之和 如何求证三角形内一点到三个顶点的距离的和小于这个三角形的三边的和 任意画一些三角形，过三角形的同一个顶点画出三角形的角平分线、中线和高线，试证明三条线的长短关系 等腰直角三角形内一点到底的两顶点的距离分别为1和3,到直角顶点的距离为2.求该三角形面积 全等三角形内任意一点P到3个顶点A、B、C的距离为3、6、3根号3.求边长 已知等边三角形边长为1，求证三角形内任意一点到三顶点距离之和小于2？ 证明任意一点是否在三角形内