问一道数学初二几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 04:07:47
三角形ABC是等腰三角形，角A=90°，BD为AC边上的中线，AE垂直于BD，延长AE交BC于点F，连结DF，求证：角CDF=角ADB

请务必用初二的知识，谢谢

三角形ADF相似与三角形BDC

过A、D分别做BC的垂线，垂足分别为G、H。
设AG=1,那么CG=1 DH=1/2 BH=3/2
tang∠DBH=1/3

∠GAF=∠DBH 所以GF=AG/3=1/3

FH=GH-GF=1/2 -1/3 =1/6

tang∠FDH=FH/DH=1/3

所以∠DBH=∠FDH

∠ADB=∠DBH+∠C

∠CDF==∠FDH+∠CDH

所以:∠ADB=∠CDF

我只证明出来了 角AFC是90°，希望能抛砖引玉。。。