下列各组中的两个命题互为等价命题的是

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 02:32:52
下列各组中的两个命题互为等价命题的是
A.A与B的交集是A......A与B的并集是B
B.a属于A......a属于A与B的并集
C.a属于A......a属于A与B的交集
D.a属于A与B的并集......a属于A与B的交集
答案是A,求详细解释......

1.A与B的交集是A, 说明A包含于B,于是A并B=B;反过来也成立。
2.a属于A 则 a属于A与B的并集 ,而若a属于A与B的并集,无法判断a是否属于A.
例:A={1,2},B={2,3},则3属于A并B,3不属于A.
3.后者可推出前者,但是反过来不成立。
例:上例中,1属于A,但1不属于A交B.
4.后者可推出前者,反过来不成立。
例:上例中,1属于A并B,但1不属于A交B.
综上所述,答案选A。

此解答仅供参考。