命题”a是一个有理数”，等价命题是：(简单的~帮我)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 08:39:35
命题”a是一个有理数”，等价命题是：
A．a^3是有理数．
B．｜a｜是有理数．
C.a^2是有理数

答案是 B ,可是,A\C哪里错了?能举个例吗?
a本来是个有理数啊~

a是一个有理数,则a^3也一定是有理数,反之,a^3是有理数时,a不一定是一个有理数,如a=三次根号4(无理数)时a^3=4是有理数;
a是一个有理数,则｜a｜是有理数,反之,｜a｜是有理数时,则a也一定是一个有理数;
a是一个有理数,则a^2是有理数,反之,a^2是有理数时,a不一定是一个有理数,如a=√2(无理数)时,a^2=2是有理数.

A 根号3
C 根号下2

等价命题是指左推出右,右也能推出左,
而A中a^3是有理数,不能说明a是一个有理数,因为a^3可以为3,a就是三次根号下3,为无理数
C.a^2是有理数,也不能说明a是一个有理数,因为a^2可以为3,a就是二次根号下3,为无理数