UC知道高中数学问题，请高手帮忙，谢谢！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 04:36:56
1、函数f(x)满足：f(x+y)=f(x)f(y),f(1)=1/2,设a<n>=nf(n),n∈N*,
求：（1）数列{a<n>}的通项公式 （2）数列{a<n>}的前n项的和S<n>
2、在等差数列{a<n>}中，3a<8>=5a<13>,且a<1>＞0，S<n>为其前n项的和，问S<n>取最大值时，n的值是多少？
3、在三角形ABC中，若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).试判断三角形ABC的形状。
4、设函数f(x)=a(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期
(2)将函数f(x)的图像按向量d平移，是平移后的图象关于原点中心对称，求长度最小的d.
5、已知π/4＜α＜3π/4,0＜β＜π/4,cos(π/4+α)=-3/5,sin(3π/4+β)=5/13,求sin(α+β).
请写出详细过程，非常感谢！！
求：（1）数列{a<n>}的通项公式 （2）数列{a<n>}的前n项的和S<n>
2、在等差数列{a<n>}中，3a<8>=5a<13>,且a<1>＞0，S<n>为其前n项的和，问S<n>取最大值时，n的值是多少？
3、在三角形ABC中，若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).试判断三角形ABC的形状。
4、设函数f(x)=a(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期
(2)将函数f(x)的图像按向量d平移，是平移后的图象关于原点中心对称，求长度最小的d.
5、已知π/4＜α＜3π/4,0＜β＜π/4,cos(π/4+α)=-3/5,sin(3π/4+β)=5/13,求sin(α+β).
请写出详细过程，非常感谢！！
3.等腰直角三角形
1
1)
f(1)=1/2 所以f(2)=1/4 f(3)=1/8 f(4)=1/16 .....
所以a<n>=n/2＾n （可以用数学归纳法证明）
2)
S<N>=n(1/2＾1+1/2＾2+1/2＾3+1/2＾4.....+1/n＾n)
用等比数列求和公式
S<n>=n[1-(1/2)＾n]