数学问题(插值)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 17:34:09
59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59×(1+r)-4+(59+1250)×(1+r)-5=1000
用插值法计算r?
-1到-5都是幂

解:此题实际上就是解一个关于r的一元五次方程.
由于一元五次解方程一般没有公式解,而且本题也很难因式分解,
所以只能近似求解.
令f(r)=59(1+r)^-1+59(1+r)^-2+59(1+r)^-3+59(1+r)^-4+(59+1250)(1+r)^-5-1000,则问题就是求f(r)的零点(即令f(r)=0的r)
根据f(r)的图像或者用其导函数,可得出
此f(r)只有一个零点,此零点直接求解较困难,可以根据精确度要求用近似方法(如对分法,迭代法等)求出,
如精度要求|f(r)|<0.0000000001,
则r=0.09995318668906
此值就是原方程的近似实数解

5.46%
好像是。
这个不是数学问题吧?
是财务问题:面值1250元的债券现价1000元,每年末付息4.72%。