数学问题（最值）2

2（a+b+c)^2=2a^2+2b^2+2c^2+4ab+4bc+4ac
=(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(a^2+c^2)+4(ab+bc+ac)
=(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(a^2+c^2)+4
>=2ab+2bc+2ac+4=2+4=6
所以
a+b+c>=√3，当a=b=c=√3/3时取得最小值。

ab＋bc+ac大于等于3倍的3次根号a方*b方*c方
即3倍的3次根号a方*b方*c方小于等于1
即根号3*（3次根号a*b*c）等于1
而a+b+c的最小值为3*（3次根号a*b*c）=1
因此a+b+c的最小值为根号3*根号3*（3次根号a*b*c）
即根号3

a方＋b方大于等于2ab------①
a方＋c方大于等于2ac------②
b方＋c方大于等于2bc------③

①＋②＋③，得2（a方＋b方＋c方）大于等于2（ab＋bc＋ac）
即a方＋b方＋c方大于等于ab＋bc＋ac
即a方＋b方＋c方大于等于1

（a＋b＋c）（a＋b＋c）=a方＋b方＋c方＋2（ab＋bc＋ac）大于等于1＋2＝3
所以a＋b＋c就大于等于根号3

ab+ac+bc=1 由对称性可知a=b=c=根号3的倒数 a+b+c大于等于3abc 3abc等于
根号3的倒数。 A