高一数学 几何最值问题

求出直线cd的解析式 y=tx+2t2+2 令x=0 所以E（0，2t2+2)
g(t)=(2t+1)(t+2)-(1/2)t-(1/2)(1-1+2t)(t+2-t)-(1/2)(1-2t+2t)(t+2-2)-(1/2)*2t*2-2t3-2t 化简得g(t)=-2t3+2t2-2t+2
1-2t大于等于0 t小于等于1/2 最小值=5/4

(1)g(t)={│-2t│-│1-2t│}×(t+2)
因为t>0,所以当1-2t>0时即0<t<1/2时
g(t)={│-2t│-│1-2t│}×(t+2)
=（2t-1+2t）×(t+2)
=4（t的平方）+7t-2
当1-2t<0时，即t>1/2时
g(t)={│-2t│-│1-2t│}×(t+2)
=(2t-2t+1)×(t+2)
=t+2

(2)求函数的极值就不用说了吧，分别由上式画出抛物线，得出对称轴，由t属于（0，1/2）可以看出是什么函数，由表达式得出结果，好像是17/64，没细算，这个就不说了吧，再说就要写书了

由四边形ABCD A(0,0) B(1,t) C(1-2t,t+2) D(-2t,2)坐标可求出：
AB＝CD＝√(t^2+1)，AD＝BC＝2√(t^2+1)，AB的斜率Kab＝t，BC的斜率Kbc＝-1/t
因此ABCD是矩形。
因为t>0，因此B在第一象限，D在第二象限

1、当C在第二象限时或者y轴上时，1－2t≤0，t≥1/2
写出BC所在直线方程：y＝(-x/t)+t+(1/t)，与y轴交点是(0，t+1/t)
那么g(t)=(t+1/t)*(1)*(1/2)=(t/2)+(1/2t)
当t=1/t，即t=1时，函数有最小值1

2、当C在第一象限时，1-2t>0，0<t<1/2
写出CD所在直线方程：y＝tx+2t^2+2，与y轴交点是(0，2t^2+2)
那么g(t)=2(t^2+1)-(1/2)*(2t)*(2t^2+2)