高一数学 几何

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 21:58:45
在三角形ABC中，a+c=2b，A-C=60度，求sinB。
谢谢。

解：由A-C=60度，A+B+C=180度，
故A=120度－B/2,C=60度－B/2,
由a+c=2b，
故由正弦定理，sinA+sinC=2sinB,
故sin120度cos(B/2)-sin(B/2)+sin60度*cosB/2-sinB/2*cos60度=2sinB,
故根号3*cos(B/2)=4*sin(B/2)*cos(B/2)
故sin(B/2)=根号3/4,cos(B/2)=根号13/4
故sinB=2*sin(B/2)*cos(B/2)=根号39/8

(根号3)/2
这个其实就是一个直角三角形.C=30度