xy/x+y=1,yx/y+x=1/2,zx/z+x=1/5,求xyz

你中间那个式子是不是写错啦？是yz/y+z=1/2吗？

xy=x+y
2yz=z+y
5xz=x+z

由xy=x+y 得到xy-x=y 即x=y/y-1

由5xz=x+z 得到5xz-x=z 即x=z/5z-1

由y/y-1=z/5z-1 得出5yz-y=yz-z即 4yz=y-z 即2z+2y=y-z 即 y=-3z

所以 根据第二个式子，得出 z=1/3

y=-1

x=1/2

xyz=-1/6