已知a,b,c都是正数,求证: ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)大于等于6abc
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 11:57:34
ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)
=a*a*b + a*b*b + b*b*c + b*c*c + a*a*c + a*c*c
=a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2) 注意a2,b2,c2代表a平方,b平方,c平方
因为a2+b2≥2ab
同理b2+c2≥2ab
c2+a2≥2ab
带入a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)
得到a*2bc+b*2ac+c*2ab≥6abc
完成:)
已知a,b,c都是正数,求证(c/a+b)+(b/a+c)+(a/b+c)
已知a,b,c都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
1.已知a,b,c都是正数,求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc.
已知正数a,b,c,A,B,C满足A+a=B+b=C+c=k,求证aB+bC+cA<k^2
已知a,b是正数, ab+a+b≥3, 求证:a+b≥2
已知:a,b,c都是正数,求证a,b,c的3次方的和>=3倍abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的平方)>16abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的二次方)>16abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc