十层楼梯,只能一级或两级上,有多少种

有3年多没碰过数学了，脑袋都不管用了，要是在高三，10分钟应该能做好。现在用了半个小时才整理出头绪，还不敢肯定答案对不对。

解：设计A为走一级楼梯，B为走两级楼梯。依题，可分为以下6种情况：

1、5B（即全部走两级楼梯，5X2=10）
只有1种走法。
2、4B+2A.（采用插空的办法解决）
空 B 空 B 空 B 空 B 空
A有两种插法，AA(即2个A在一起)，A+A（2个A不在一起），那么有
C(5,1)+C(5,2)=5+10=15种走法。
（说明，上面的表达式是排列组合的表达式，因为我不知道怎么样打，所以用括号括起来了，5为下标，1、2为上标，下同）
3、3B+4A.
空 A 空 A 空 A 空 A 空 (用B插更方便)
B有3种插法，BBB,BB+B,B+B+B.那么有
C(5,1)+C(5,2)+C(5,3)=5+10+10=25种走法。
4、2B+6A.
空 A 空 A 空 A 空 A 空 A 空 A 空
B有2种插法，BB,B+B,那么有
C(7,1)+C(7,2)=7+21=28种走法。
5、1B+8A.
B有1种插法，即一个B，那么有
C（9，1）=9种。
6、0B+10A.
只有1种走法。
综上所述：一共有
1+15+25+28+9+1=79种
走法。

步骤大概就是这样啦，排列组合这东西对逻辑严密性比较高，我不知道我有没有分析漏掉什么情况，你自己也分析一下，记得把答案告诉我啊。现在小学题目的排列组合一般都是奥赛的，小朋友真牛啊。

难