函数f(x)=x的平方+2x,若f(x)＞a,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 10:44:24
函数f(x)=x的平方+2x,若f(x)＞a，在区间【1，3】上满足

1，恒有解，则a的取值范围是？

2，恒成立，则a的取值范围是？

第一问要给出解答
再讲一下 2问有什么不同
这是2问 分开的

1.1）f(1)*f(3)<0 a∈【3，15】
2）f(1)>0 f(3)>0 a∈(-∞,3】
答：a∈(-∞，15】

说明：条件等价于f(x)-a>0 然后你画出图 就能解答了 有2两种情况

2.第一问是说这个恒有解 即在区间内至少有一个X满足条件
第二问是说在这个区间内 任意取值都满足条件
另外第2题的答案就是第1题的第2种情况

把f(x)>a转化成F（x）=x的平方+2x-a>0
画出它的函数图像，F(x)与x轴的两交点的右边的为 t
它的对称轴为 x=-1
若恒有解，则t<3,
即F(3)=9+6-a=15-a>0
a<15
若恒成立，
则F(1)>0,
a<3