已知直线L:y=x+6,圆c:x方+y方-2y-4=0,判断直线L与圆C有无公共点,有几个

x^2+(y-1)^2=5
圆心(0,1),半径√5

直线x-y+6=0

圆心到直线距离=|0-1+6|/√(1^2+1^2)=5/√2

(5/√2)^2=25/2
(√5)^2=5
所以5/√2>√5
即圆心到直线距离大于半径
所以直线和圆相离
没有交点

园的方程可整理为x2+(y-1)2=5

那么圆心到直线的距离d=根号2分之5 >半径根号5

所以无公共点