求数学高手,做几道高中排列题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 21:44:16
1.将10个相同的小求全部防如编号1.2.3.的的盒子里,使得放入的每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号.则不同的放法有几种?
2.6人坐到9个座位的一排位置上,若3个是空位.恰有2个空位相邻.共有几种坐法.?

1、采用隔板法。
2和3号盒分放1和2个球。接下来的问题就是吧7个球放入3个不同的盒中并使每个盒都至少有一个球了，相信你能做上吧。（C62）
2、分步去求。先排六个人，有720种方法。然后把两个单位（两个相邻空位当作一个单位，另一个空位是另一个单位）插空，即再乘以A72，自己算好了。
对不对啊？

隔板原理你可能理解不了！我就简单为你说说其他方法吧！第一题先保证盒子编号不少于球数！也就是说分别放上1，2，3个球！然后将剩下的四个球分堆！分一堆的话，只有4球了，有3种放法！分2堆的话，有1和3与2和2两种组合！有6+3=9种放法！分三堆的话就是1，1，2！有3种放法！将这三种情况相加得15种放法！
至于第二题嘛！取用捆绑加插空法比较简单！先将两个位捆绑，变成一整体！然后问题即化为：6人坐到8个位置上，要求两个空位都不相邻的排法有多少种？接着用插空法！6个人总共有7个空，就是说从7个空中选两个空来排！（注意这两个空是不同的，一个大空，一个小空！）有42种排法！当然别忘了，因为每个人都不同的，还要乘上A6-6种排法！（打不出来，你知道什么意思就行了）啊！