奥数题：同余的性质，求解法！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 01:25:38
1.有一个整数，用它分别去除157，234和324，得到的三个余数之和是100，求这个整数
2.一个自然数被7，8，9除的余数分别是1，2，3，并且商数的和是570，求这个自然数
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1.157+234+324-100=615,求615的约数（分解质因数）：1，3，5，15，41，123，205，615.其中符合的可能值a要满足：34<a<158 所以a为41或123，检验得a=41
2.被7.8.9除,除得的余数分别为 1.2.3,”也就是都差6，就是说这个数+6后就能整除7，8，9。所以这个数可以写成504k-6（504是7，8，9的最小公倍数，k是大于0的自然数），这个数除以7，8，9的商分别是72k-1，63k-1，56k-1。他们的和191k-3＝570，所以k＝3，那么这个数是504*3-6＝ 1506