多道奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 03:56:13
NO.1 甲，乙两数的比是5：3，并且它们的最大的公约数与最小公倍数的和是1040，这两个数各是多少？
NO.2 有四个自然数a,b,c,d,它们的和小于400，且b除以a的商是5余5，d除a的商是6余6，d除a的商是7余7，这四个数各是多少？他们的和是多少？
NO.3 一批图书大约300本至400本，包装成每包12，剩下11本；每包18本，缺1本；每包15本，就有7包各多2本；这批图书有多少本？
NO.4 两数相除商是4/9，被除数比除数少6又2/3，被除数和除数各是多少？
NO.5 除以3余1，除以5余3，除以7余3的最小三位数是多少？

NO.1 甲、乙两数5k,3k
最大公约数k,最小公倍数15k
k+15k=1040
k=65
那么甲数是(325 ),乙数是( 195)

NO.2 根据A÷B=5余5,可知A=5B+5=5(B+1);又根据A÷C=6余6,可知A=6C+6=6(C +1);又根据A÷D=7余7,可知A=7D+7=7(D+1).根据以上三个算式,可知A能同时被5,6,7整除,所以A是 5,6,7的公倍数,也就是是210的倍数,由于A不会超过400,所以A只能是210,B为(210-5)/5=41,C为(210-6)/6=34, D为(210-7)/7=29,A+B+C+D=210+41+34+29=314.

NO.3 359本 自己找下12 18 15的倍数，先算18的倍数，自己算

NO.4设两数为4x.9x
9x-4x=20/3
x=4/3
两数为5又1/3，12

NO.5先算出5和7的最小公倍数，是35，再取35的倍数去除以8，最后得到是245，245/8=30...5 再算 5和8的最小公倍数.得40,40除以 7,余数不是3,倍数,80,OK了,后面一个也是一样,最后得出三个数字 245+80+56=381, 这个数比他们三个数的最小公倍数280大 101 那么101就是最后的答案

1）.
最大公约数是：1040/（1+3×5）=65
乙数：65×3=195
甲数：65×5=325

2）.
b=5a+5,a=6c+6,a=7d+7 d 除a的商是6余6，d 除a

5a+5+(a-6)/6+(a-7)/7=(210a+210+7a-42+6a-42)/42=(223a+126)/7=

3）.每包12，剩下11本，再包一包缺1本，每包15本，就有7包各多2本，多7×2=14本再包一包缺1本
增加1本就是12、15和18的倍数
【12，15，18】=180
180×2=360
这批图书有：360-1=