简单求m的范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 13:58:54
f(x)=lg[(m^2-3m+2)x^2+2(m-1)x+5],若f(x)的定义域为R，则实数x的取值范围是？

即[(m^2-3m+2)x^2+2(m-1)x+5]>0恒成立
m^2-3m+2=0时，m=1,m=2
m=1时，[(m^2-3m+2)x^2+2(m-1)x+5]=5>0
m=2时，[(m^2-3m+2)x^2+2(m-1)x+5]=2x+5,不恒成立
m^2-3m+2不等于0时，m^2-3m+2必须大于0，且方程[(m^2-3m+2)x^2+2(m-1)x+5]=0无解。
m<1或者m>2
[2(m-1)]^2-4*5*(m^2-3m+2)<0
解之，就可以了。