高二数学求m,b的范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 16:03:11
已知实数x，y满足x^2+y^2=3（y>=0),若m=（y+1）/(x+3）b=2x+y,求m,b的范围

需要详细的解题思路

y=m(x+3)-1
代入1式
x²+（mx+3m-1)²-3=0
(m²+1)x²+2m(3m-1)x+(3m-1)²-3=0
推出：4m²(3m-1)²>=4(m²+1)(9m²-6m-2)
推出：6m²-6m-2<=0
推出：((3-√21)/6<=m<=(3+√21)/6
y=2x-b
代入1式
5x²-4xb+b²-3=0
16b²>=4*5*(b²-3)
推出：15>=b²
推出：-√15<=b<=√15