求证：直径所对圆周角为直角

证明:设圆心为O,直径两端点分别为A,B,任取圆上一点C
连接AC,BC,OC
则OA=OC=OB(半径)
则角OAC=OCA,OBC=OCB
所以角ABC+BAC=ACB
由三角形内角和180°得
角ACB=90°

直径所对的弧是180°，即圆心角为180°，根据弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半得出：直径所对圆周角为直角.