已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD=4cm,BC=9cm

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 16:48:02
已知梯形ABCD中,AD‖BC,AC和BD相交于点O，AD=4cm,BC=9cm,则S△AOD:S△AOB=_____?
我不会上传图片，写的比较清楚了，要过程，谢谢···

16：81
因为AD//BC
所以角ADB=角CBD，角DAC=角BCA，
所以△ADO相似于△CBO，相似比为4：9
所以高之比为4：9，面积之比为4X4：9X9
即16：81

首先，AOD/BOC=(4/9)^2=16/81,BOC=81AOD/16
ABD=1/2*AD*h,ABC=1/2*BC*h
ABD/ABC=AD/BC=4/9
即(ABO+AOD)/(ABO+OBC)=4/9
将BOC=81AOD/16代入，即得AOD/AOB=16/117