数学题目(高一

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 15:30:07
已知{an}为等差数列,前n项和Sn=-n^2+10n+a,则a为_______

a=0。等差数列前N项和有通式,形式是:an=A*n^2+B*n,即:不含常数项的二次函数形式。上面的回答正好可以帮助验证(但是他算错了):an=2n+9,a1=S1=11+a;再根据通式(必须要n大于等于2),a2=13,a3=15,又由条件,该数列是等差数列,所以a1=2*a2-a3=11,所以a=0。

Sn=-n^2+10n+a
S(n-1)=-(n-1)^2+10(n-1)+a
an=Sn-S(n-1)=-2n+11
a1=9+a
an=-2n+11(n>=2)

a为0
等差数列的前n项和为无常数项的二次项an=A*n^2+B*n
你把求和公式写出来就知道了

用0代替n和Sn,解方程即可。