UC知道关于数列的题目,请高手解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 23:36:42
1``已知等差数列｛An｝的公差和等比数列｛Bn｝的公比都是d(d不为0)且a1=b1,a4=b4,a10=b10.
(1)求实数a1和d的值.
(2)b16是不是数列｛An｝中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.
2``等差数列｛An｝中,
(1)若Sn=m,Sm=n(m>n),求Sm+n;
(2)若Sm=Sn(m不等于n),求Sm+n。
3``等差数列｛An中，an/a2n(是两倍的n)是一个与n无关的常数k，则k为（）
(1)求实数a1和d的值.
(2)b16是不是数列｛An｝中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.
2``等差数列｛An｝中,
(1)若Sn=m,Sm=n(m>n),求Sm+n;
(2)若Sm=Sn(m不等于n),求Sm+n。
3``等差数列｛An中，an/a2n(是两倍的n)是一个与n无关的常数k，则k为（）
1.1)解：设a1=b1=t,依题意t+3d=t*d^3，（1）t+9d=t*d^9，（2）
由（1）3d/t=d^3-1代入（2）有d^9－3d^3＋2＝0
(d^3+2)*（d^3-1）^2=0于是d^3＝－2代入（1）得t＝－d
即a1=2^(1/3),d=－2^(1/3)
2)假设b16是{an}的第k+1项，则t*d^15＝t+kd
t*(-2)^5=t-kt,得k=33
即b16是{an}的第34项
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2.设an=a+nd,d为公差
(1)
Sm=am+dm(m+1)/2=n
Sn=an+dn(n+1)/2=m
d=-(2m+2n)/mn
a=(m^2+n^2+mn+m+n)/mn
所以Sm+n
=(m+n)a+d(m+n)(m+n+1)/2
=-m-n
(2)
Sm=am+dm(m+1)/2=Sn=an+dn(n+1)/2
(m-n)(a+d(m+n+1)/2)=0
a+d(m+n+1)/2=0
Sm+n
=(m+n)a+d(m+n)(m+n+1)/2
=(m+n)(a+(m+n+1)/2)
=0
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解:设等差数列{an}为an=a1+d(n-1)
∴等差数列{a2n}为a2n=a1+d(2n-1)
∵an/a2n=k
∴a1+d(n-1)=k[a1+d(2n-1)]
∴a1+dn-d=ka1+2kdn-kd
∵k是一个与n无关的常数
∴dn-2kdn=ka1-kd-a1+d
n(d-2kd)=ka1-kd-a1+d
∴d-2kd=0
∴k=0.5