关于数列的题目a

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 05:44:29
Sn=a分之1 加上a的2次方分之2 加上a的3次方之3 一直加到a的n次方之n 求Sn

Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+...n/a^n

aSn=1+2/a+3/a^2+....+n/a^(n-1)

aSn-Sn=1+1/a+1/a^2+....1/a^(n-1)-n/a^n

(a-1)Sn=1-n/a^n+1/a*[1/a^(n-1)-1]/(1/a-1)

(a-1)Sn=1-n/a^n+1/a*(1/a^(n-2)-a)/(a-1)

Sn=1/(a-1)-n/(a-1)a^n+(1/a^(n-2)-a)/a(a-1)^2

等比数列求和问题
采用公式法,等比数列求前n项和公式
分类讨论
1 当a=1时,sn=n
2 当a≠1时,sn=[1-a^(-n)]/(a-1)