关于数列的几道题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 08:00:43
等比数列{An}的各项均为正数,且A5A6+A4A7=18,则log3A1+log3A2+.....+log3A10=( )
A.12 B.10 C.1+log3 5 D.2+log3 5

设首项是啊，公比是q
a5*a6=a4*a7=a^2q^9
所以a^2q^9=9
log3A1+log3A2+.....+log3A10
=log3 (a1*a2*……*a10)
=lob3 a^10*q^(1+2+3+……9）
=lob3 a^10*q^45
=log3 (a^2q^9)^5
=log3 9^5
=5log3 9
=5*2
=10

选B

A5A6+A4A7=18 推出A5A6=9
log3A1+log3A2+.....+log3A10=log3A1A2A3...A10=5log3A5A6=5log3 9=10
B

等比数列{An}中，A1A10=A2A9=A3A8=A4A7=A5A6=9
则log3A1+log3A2+.....+log3A10=log3A1A2.....A10=
log3^9^5=5log3^9=10