一道数学题目,关于数列的....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 05:21:32
设首项为正数的等比数列,它的前n项和为80,前2n项和为6560,且前n项中数值最大的项为54,求此数列的首项和公比.

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)
所以Sn/S2n=(1-q^n)/(1-q^2n)=80/6560=1/82
1+q^n=82
q^n=81
因为n为自然数，则q>1或q<-1
则最大数值为最后一项,an=54=a1*q^(n-1)=a1*q^n/q
a1(1-q^n)/(1-q)=80
a1*q^n/q=54
q^n=81
连立可得
a1=2
q=3
n=4